Beliau merupakan seorang perintis Ilmu Falak. Dilahirkan pada hari Selasa 4 Ramadhan 1286 Hijrah bersamaan 7 November 1869 di Ampat Angkat, Bukit Tinggi Minangkabau, Sumatra Barat. Bapanya seorang ulamak dikenali sebagai Sheikh Muhammad dan datuknya keturunan bangsawan Minangkabau bernama Tungku Ahmad Jamaluddin. Beliau digelar Sheikh Muhammad Tahir Jamaluddin Al Falaki Al Azhari kerana mahir dalam bidang ilmu falak dan seorang pelajar Universiti Al Azhar, Mesir. Beliau yatim ketika kecil lagi dan dibesarkan oleh keluarga ibunya dan beliau telah dihantar ke Makkah untuk belajar dan mendalami ilmu-ilmu agama Islam selama 12 tahun. Beliau banyak dipengaruhi oleh ilmu, pendekatan, dan kealiman peribadi gurunya, Sheikh Ahmad Khatib iaitu saudara berpangkat sepupu dengannya yang pada waktu itu terlantik sebagai Mufti Mazhab Syafi’I di Masjidil Haram. Beliau pulang ke Sumatera ketika berumur 24 tahun dan selepas 4 tahun di sana, sekali lagi berangkat ke Mesir.Beliau juga telah berkahwin beberapa kali, perkahwinan yang pertama ini adalah dengan cucu Sheikh Ismail Al-Khalid Al-Minangkabawi, ulama besar yang terkenal penyebar Thariqat Naqsyabandiyah Khalidiyah. Beliau sering diberi kepercayaan untuk membantu menyelesaikan masalah hukum agama berdasarkan keilmuannya yang luas baik di dalam Ilmu Falak mahupun yang berhubung dengan soal keagamaan.
Sheikh Muhammad Tahir telah melahirkan karya-karya yang meliputi beberapa bidang. Beliau pernah bermastautin di Singapura untuk memberi sumbangan penulisan dan penerbitan majalah Al-Imam. Beliau berkhidmat di Maahad Al-Mashoor Al-Islami, Pulau Pinang sebagai Pendidik dan Pengetua selama 3 tahun (1341-44 H./ 1920-23 M.), kemudian pulang ke Kuala Kangsar. Sheikh Tahir juga merupakan ayah kepada Tun Hamdan Sheikh Tahir salah seorang bekas Gabenor negeri Pulau Pinang suatu masa dahulu. Yang paling penting dari sudut Falak Syar'i ialah kitab Natijatul'Umur iaitu kira-kira untuk Taqwim Hijrah dan persamaannya dengan Taqwim Miladi (Masehi), hala kiblat, dan waktu solat untuk sepanjang zaman dan Kitab Jadual Pati Kiraan iaitu panduan untuk menentukan waktu solat dan arah kiblat berserta logarithms untuk mengiranya. Sheikh Muhammad Tahir Jalaluddin Al-Falaki Al-Azhari telah kembali ke rahmatullah pada pagi Jumaat 21 Rabiulawal 1377 (bersamaan 26 Oktober 1956) pada usia 87 tahun, dan dikebumikan di Tanah Perkuburan Jalan Baru, Kuala Kangsar, Perak. Jabatan Muzium Negara Malaysia telah mengistiharkan tempat pemakaman beliau sebagai makam bersejarah untuk memperingati jasa beliau. Kini Kerajaan Negeri Pulau Pinang menamakan sebuah Pusat Observatori di Pantai Acheh Pulau Pinang sebagai Pusat Falak Sheikh Tahir, bagi memperingati peranan dan ketokohan beliau dalam bidang Falak.
